Questões de Matemática - Geometria - Geometria plana
Uma pista de atletismo, de formato circular, tem 80 m de diâmetro. Partindo de um determinado ponto x dessa pista, os atletas A e B iniciaram o seu treinamento correndo em sentidos contrários, sendo B no sentido horário e A no sentido anti-horário. No momento em que A completou 100,48 m percorridos, eles se encontraram.
Considerando π ≈ 3,14, nesse momento, B tinha percorrido
Os raios de duas circunferências concêntricas são, respectivamente, R(da circunferência externa) e r(da circunferência interna). A área de um determinado setor circular da circunferência de raio R é vezes maior que área do setor circular da circunferência de raio r, considerando-se que esses setores têm o mesmo ângulo central.
Então, pode-se afirmar que razão entre os raios R e r, dessas circunferências é, respectivamente,
A figura indica duas circunferências, C1 e C2 , de centros P e Q, respectivamente. O ponto R indica uma das intersecções de C1 e C2. Sabe-se que tg α é igual à dízima periódica 0,53333....
A razão entre as áreas de C1 e C2, nessa ordem, é igual a
A figura representa as n filas de assentos de um teatro, com o palco em P. As filas estão igualmente espaçadas e são arcos de 60º de circunferência de centro P, sendo o arco da n-ésima fila. Sabe-se, ainda, que a fila 1 tem 6 assentos, a fila 2 tem 10 assentos, a fila 3 tem 14 assentos, e assim sucessivamente em progressão aritmética até a n-ésima fila.
Se a área do teatro, correspondente ao setor circular de centro P e arco é de 600π m2, sua capacidade máxima, em número de assentos, é igual a
Quatro tanques cilíndricos são vistos de cima (em planta baixa) conforme a figura. Todos têm de raio e seus centros se posicionam em vértices dos dois quadrados tracejados adjacentes, ambos com de lado. Uma fita de isolamento, esticada e paralela ao solo, envolve os tanques, dando uma volta completa (linha em laranja na figura).
O comprimento da fita, em metros, é:
Na figura abaixo, ABCD é um quadrado de lado 𝑎 e AB e BD são arcos de circunferência.
A área da região sombreada é
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