Questões de Matemática - Geometria - Geometria analítica - Hipérbole
Considere a hipérbole H de equação Seja T um triângulo de vértices , onde e são os focos de H e P um ponto em H.
Sabendo que o perímetro de T é o produto da medida dos lados de T é
Uma formiga carrega um pedaço de folha de margarida descrevendo a curva x2-y2-6x+8= 0. Então, a trajetória descrita pela formiga é uma
Utilize os dados da figura abaixo para responder à questão.
Projeto do novo campo de futebol da Escola – Fora de Escala
Dados:
é um segmento horizontal e A é o seu ponto médio.
O campo tem comprimento BL= 118m e largura MN.
Os segmentos e são, respectivamente, os eixos real e imaginário da hipérbole h, dada pela equação:
O ponto I, usado para o pênalti, é um dos focos dessa hipérbole.
R e S são vértices (extremidades do eixo real) da hipérbole h.
O ponto A, centro da hipérbole h, é também centro da circunferência j, dada pela equação:
x2 + y2 =144
Com isso, é correto afirmar que a distância da circunferência j ao ponto S é igual a
Utilize os dados da figura abaixo para responder à questão.
Projeto do novo campo de futebol da Escola – Fora de Escala
Dados:
é um segmento horizontal e A é o seu ponto médio.
O campo tem comprimento BL= 118m e largura MN.
Os segmentos e são, respectivamente, os eixos real e imaginário da hipérbole h, dada pela equação:
O ponto I, usado para o pênalti, é um dos focos dessa hipérbole.
R e S são vértices (extremidades do eixo real) da hipérbole h.
A largura MN e a medida IL (distância do pênalti ao gol) são, respectivamente, iguais a
Seja b ∈ ℝ tal que a equação
x2 − 6bx − (1 − b2)(y2 − 2by) + b4 + 8b2 − 1 = 0
determina uma hipérbole.
Com respeito ao centro C desta hipérbole podemos afirmar:
Sejam e dois pontos do plano e seja a distância entre eles, denominamos hipérbole o conjunto dos pontos do plano cuja diferença (em módulo) das distâncias à e é a constante
Seja a medida do eixo real e a distância focal, então a hipérbole pode ser apresentada na forma:
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