Questões de Matemática - Equações

A equação polinomial x3 – 3x2 + 4x – 2 = 0 admite 1 como raiz. Suas duas outras raízes são

Sejam q(x) e r(x) , respectivamente, o quociente e o resto da divisão de f(x) = 6x⁴ - x³ - 9x² - 3x + 7 por g(x) = 2x² + x + 1. O produto entre todas as raízes de q(x) e r(x) é igual a:

Seja r(x) o resto da divisão do polinômio p(x) = 4x² + 3x + 5 por q(x) = 2x² - x - 1. Se f(x) = 2x + k e f(g(x)) = r(x) , então o valor da constante k para que o conjunto solução da inequação g(x) ≥ 10 seja   é:

Durante o mês de dezembro, uma loja de cosméticos obteve um total de R$ 900,00 pelas vendas de um certo perfume. Com a chegada do mês de janeiro, a loja decidiu dar um desconto para estimular as vendas, baixando o preço desse perfume em R$ 10,00. Com isso, vendeu em janeiro 5 perfumes a mais do que em dezembro, obtendo um total de R$ 1.000,00 pelas vendas de janeiro. O preço pelo qual esse perfume foi vendido em dezembro era de:

Um polinômio de grau três com coeficientes reais possui como raízes os números 1 + i e 2.

 

Sabendo que esse p(0) = 4, então a forma fatorada desse polinômio é:

Considere o polinômio f(x) = 8x³ − 6x² − 3x + 1. Sabe-se que as raízes de f(x) são os
primeiros termos de uma progressão geométrica infinita, cujo primeiro termo é a maior raiz de f(x) , e a soma desta progressão é raiz do polinômio g(x) = x + a . Então, o resto da divisão de f(x) por g(x) é: