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Questões de Matemática - Geometria Analítica
Questão 15 1122811
FGV-SP Administração 2019/2No plano cartesiano, considere o ponto P do primeiro quadrante que pertence à reta de equação 3x + 2y = 12.
Considere também o retângulo OAPB em que O é a origem e A e B são as projeções ortogonais de P nos eixos das abscissas e das ordenadas, respectivamente.
A área máxima do retângulo OAPB é:
Questão 57 1366796
UnB 2° Dia 2019A figura seguinte mostra a tela, em determinado instante, de um antigo video game: os foguetes, representados pelas letras de A a G, deveriam ser destruídos por tiros disparados a partir do controle remoto.
Na tela, foi inserido um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy. Para cada foguete, foi estabelecida a sua posição no sistema, conforme as coordenadas mostradas na tabela seguinte.
Cada ponto (x, y) desse sistema de coordenadas é identificado com o número complexo x + iy, em que a unidade imaginária i é tal que i2 = -1.
Tendo como referência a situação precedente, julgue o item.
Se a trajetória de uma bala disparada for uma linha reta paralela à reta que contém os foguetes C e E e se a bala atingir o foguete F, então essa trajetória estará sobre a reta 17x – 20y = 740.
Questão 62 1366801
UnB 2° Dia 2019A figura seguinte mostra a tela, em determinado instante, de um antigo video game: os foguetes, representados pelas letras de A a G, deveriam ser destruídos por tiros disparados a partir do controle remoto.
Na tela, foi inserido um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy. Para cada foguete, foi estabelecida a sua posição no sistema, conforme as coordenadas mostradas na tabela seguinte.
Cada ponto (x, y) desse sistema de coordenadas é identificado com o número complexo x + iy, em que a unidade imaginária i é tal que i2 = -1.
Tendo como referência a situação precedente, julgue o item.
Assinale a opção que apresenta a equação da circunferência de centro no foguete B e que passa pelo foguete D.
Questão 27 1509830
FAI 2019Um bairro de uma cidade foi planejado em uma região plana, com ruas paralelas e perpendiculares, delimitando quadras de mesmo tamanho. No plano de coordenadas cartesianas seguinte, esse bairro localizase no segundo quadrante, e as distâncias nos eixos são dadas em quilômetros.
A reta de equação y = x + 4 representa o planejamento do percurso da linha do metrô subterrâneo que atravessará o bairro e outras regiões da cidade. No ponto P = (-5, 5), localiza-se um hospital público. A comunidade solicitou ao comitê de planejamento que fosse prevista uma estação do metrô de modo que sua distância ao hospital, medida em linha reta, não fosse maior que 5 km.
Atendendo ao pedido da comunidade, o comitê argumentou corretamente que isso seria automaticamente satisfeito, pois já estava prevista a construção de uma estação no ponto:
Questão 12 2125556
IME 2019O lugar geométrico definido pela equação x2 + 3y2 + 5 = 2x – xy – 4y representa
Questão 52 391035
EEAR 2019/1Para que os pontos A(x,3), B(–2x,0) e C(1,1) sejam colineares, é necessário que x seja
